排序 - 冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是排序算法中最简单和最基本的排序。

• 动图演示
• 复杂度和稳定性
  • 冒泡排序时间复杂度
  • 冒泡排序稳定性
• 代码实现

概述

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。

算法核心思想：它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像 Abandon 在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。

动图演示

复杂度和稳定性

冒泡排序时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢? N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。

冒泡排序稳定性

冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
template <typename T> //整数或浮点数皆可使用,若要使用类(class)或结构体(struct)时必须重载大于(>)运算符
void bubble_sort(T arr[], int len)
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
        for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
            if (arr[j] > arr[j + 1])
                swap(arr[j], arr[j + 1]);
}

int main()
{
    int arr[] = {61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62};
    int len = (int)sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    bubble_sort(arr, len);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cout << arr[i] << ' ';
    cout << endl;
    float arrf[] = {17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4};
    len = (float)sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
    bubble_sort(arrf, len);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cout << arrf[i] << ' ' << endl;
    return 0;
}